История школы ведёт своё летоисчисление с 27 ноября 1884 года, когда была основана одноклассная церковноприходская школа. В её создании велика заслуга местного священника Лавра Копылова. Здание школы было построено на средства сельского общества при участии и денежной помощи местного ревнителя просвещения, отставного казачьего урядника В. В Суходольского. Между 1895-1897 г. Она была преобразована во второклассную школу, которая готовила учителей для одноклассных школ. В 1897-1909 г. заведующим второклассной школы и священником в Кутулике был Евгений Перфильевич Попов.

В 1891 г 25 июня в селе Кутулик произошло замечательное событие. Путешествуя по России, в Кутулик пребывает царевич Николай (а в будущем царь Николай II). Единственный раз за все время существования Кутулика в село пожаловала особа наивысшего сословия. Наследника встречали со всеми почестями. Посетил он и школу. В 1913 г во второклассной школе обучалось 58 мальчиков, а в образцовой - 22 мальчика.

Уже через 10 лет после открытия школы в Иркутских епархиальных ведомостях отмечалось, что в учебном отношении школа эта принадлежит к числу лучших в губернии, чему много способствовал бывший её учитель, отставной военный топограф Н. Мальцев, 9 лет, преподававший в этой школе.

Таким образом, в 1896 г в Кутулике было уже 3 церковноприходские школы:

1. одноклассная мужская
2. одноклассная женская
3. второклассная школа, имеющая цель подготовить учителей для одноклассных школ. При школах – столярная, токарская мастерские.

В 1920году школа получила статус школы 2 ступени (5 классов) и 1 ступени (4 класса). После обучения (9 лет) ученик мог быть учителем. Первый выпуск сделан в 1923-1924.

Кутуликская школа являлась самой крупной среди образовательных учреждений двух районов: Аларского и Нукутского. Она лучше всего была обеспечена учителями, учебниками, наглядными пособиями и 1930 году самой первой в  двух районах была преобразована в семилетнюю.

В 1936 году школа стала средней. Здание средней школы по тем временам было заметным и красивым. Оно было построено по северному проекту, имело 7 классных комнат, бывшую прихожую, раздевалку в каменном пристрое, комнату, рассчитанную для туалета, и квартиру директора школы с отдельным входом со двора. Отопление было печное, освещение - ламповое. Кутуликская средняя школа принимала детей из Александровского, Могоеновского, Табарсукского и даже Бахтайского сельских советов.

Директором школы с 1937 был Морозов Михаил Иванович.

Морозов Михаил Иванович погиб в местах лишения свободы в 1943 году. Реабилитирован в 1957 году за отсутствие состава преступления.

В 1941 году в Кутуликской средней школе выпускные экзамены сдавало 48 человек. Все были дружны, и учились хорошо, и заслуга в этом принадлежит учителям и классным руководителям одной из которых была Анастасия Прокопьевна Копылова-Вампилова. 9 ее учеников окончили школу на отлично и получили аттестат с золотой окантовкой.

Выпускники 1942 года… Многие тоже ушли на фронт, многие не вернулись, и есть те, кто прошел всю войну.

В 1952 году в Кутулике открылась вторая большая восьмилетняя школа.

Вначале 1950-60-х в школу приехали молодые учителя, уроженцы центральных районов России: Степанова Тамара Семеновна - учитель биологии и химии; Виноходова Елена Васильевна - учитель русского языка и литературы; Сомова Нелли Сергеевна – учитель математики; Сомов Александр Филиппович, Кудрявцева Мария Михайловна - учитель химии; , Хороших Екатерина Матвеевна – учитель начальных классов, Токтонова Клавдия Николаевна, Левошко Нина Макарьевна, Попова Зинаида Ильинична и др.

 В 1983 году школа сгорела.

В 1987 году построено новое здание, объединившее среднюю и восьмилетнюю школу. Первым директором был Протопопов Владимир Ильич. В новой школе был открыт музей, все экспонаты были переданы из музея восьмилетней и средней школ. Первым руководителем музея была Федорец Альбина Семеновна, учитель истории, ветеран педагогического труда, энтузиаст своего дела.

В 1994 году школьные и боевые друзья Искандера Рысьмятова, его родные решили создать фонд для ежегодного поощрения лучших школьников. Фонд имени Искандера Рысьмятова возглавляет его младший брат Искандер, названный в честь своего старшего брата. Ежегодно в нашей школе проводятся чествования лучших учеников-лауреатов премии им. Рысьмятова. С момента основания Фонда лауреатами стали 114 учащихся.

В 2000 году Кутуликской средней школе  присвоено имя Искандера Рысьмятова. Жизнь выпускника 1940 года была короткой, но яркой. Родился он 21 июня 1921 года в селе Шаховском Аларского района Иркутской области в семье крестьянина. Учился в средней школе поселка Кутулик, был комсоргом школы и членом бюро Аларского района ВЛКСМ. Осенью 1941 года Искандер был направлен на военные курсы и затем выехал на фронт. Он прошел путь от рядового до капитана. Несколько раз был тяжело ранен, но снова возвращался на передовую.

За мужество и отвагу, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в августе 1943 года награжден орденом Красной звезды и медалью « За отвагу». 27 июня 1944 года в неравном бою за высоту 228 погиб смертью храбрых. 23 июня 1944 года за мужество и отвагу капитан Рысьмятов награжден орденом Отечественной войны 1 степени, и 3 августа 1944 года посмертно орденом Отечественной войны 2 степени. Похоронен на кладбище деревни Долгое на опушке леса Пустошкинского района Псковской области.

Школа гордится своими выпускниками: это географ и профессор Мельхеев Матвей Николаевич, историк этнограф Иосиф Ереемеевич Тугутов, филолог-доцент Раднай Андреевич Шерхунаев, а также преподаватели вузов Иркутска, Улан-Удэ, военные, учителя, врачи, работники культуры, специалисты сельского хозяйства, банкиры, предприниматели.

Всемирную славу приобрел выпускник 1954 года, известный драматург Александр Валентинович Вампилов.

С 1994 года и по настоящее время директор МБОУ Кутуликская СОШ Санжихаева О.Д.